[Digital Control] Pole Assignment and State Estimate
1. Introduction
가장 좋은 제어 시스템이 무엇인지를 수학적으로 규정할 수 있다면 이러한 제어시스템 설계에는 아마도 피드백으로 사용 가능한 시스템의 모든 상태가 필요할 것이다.
전상태 피드백을 기초로 한 설계를 구현하기 위해서는 현실적인 측정치 값을 사용한 시스템의 상태가 추정되어야 한다.
- 시스템의 모든 상태가 측정되는 것처럼 시스템을 설계한다.
- 상태 추정기의 설계
2. Pole Assignment
극 할당 : 폐루프 전달함수의 극점을 임의의 원하는 위치에 할당하게 된다.
3. State Estimate
모든 플랜트 상태의 측정은 불가능하지는 않지만 간단한 시스템을 제외한 대부분의 시스템에서 비현실적이다.
- 관측기 or 상태 추정기 : 다른 시스템의 상태를 추정하는 시스템
4. 축소차수 관측기
5. 현재상태 관측기
6. 가제어성과 가관측성
정의 1
유한한 N에 대해 임의의 초기 상태 $x(0)$를 임의의 최종 상태 $x(N)$으로 시스템을 이동하는 입력의 시퀀스 $u(0), u(1), u(2), \dots, u(N)$이 존재한다면 다음 시스템은 제어 가능한 시스템이다.
$x(k+1)=Ax(k)+Bu(k)$
7. 입력이 있는 시스템
Reference
Charles L. Philips - Digital Control System