[Electric Circuit] 푸리에 분석 기법
1. 푸리에 급수
- 급수에서 몇 개의 항을 이용하여 원래의 함수를 표현할 수 있다.
- 항의 수를 늘릴수록 급수가 원래의 함수를 더욱 정확하게 표현할 수 있다.
지수 푸리에 급수
물리적으로 구현 가능한 주기 신호는 시간 구간 $t_1 < t < t_1 + T_0$에서 다음의 지수 푸리에 급수로 표현할 수 있다.
\[f(t) = \sum_{n=-\infin}^{\infin}c_n e^{jnw_0t}\]푸리에 계수
\[c_n = \dfrac{1}{T_0}\int_{t_1}^{t_1+T_0} f(t)e^{jnw_0t}dt\]파형 생성
- 주파수 스텍트럼 : 진폭 스펙트럼 + 위상 스펙트럼
- 진폭 스펙트럼 : 주파수 대 고조파 크기 선도
- 위상 스펙트럼 : 주파수 대 고조파 위상 선도
정상 상태 회로망 응답
평균 전력
문제 풀이법
- 주기적 강제 함수에 대한 푸리에 급수를 구한다. 이 함수는 고조파 정현파 함수의 합으로 표현된다.
- 페이저 해석법을 이용하여 각 정현파 함수에 대해 개별적인 회로망의 응답을 구한다.
- 전체 정상상태 응답은 중첩의 원리에 의해 개발적으로 구한 시간 영역 응답을 합하여 구한다.
- 회로망에서 소비된 평균 전력은