[Optimization] Convex Sets
1. Affine and convex set
2. Some important exmaples
2.1 Hyperplane and halfspaces
hyperplane은 다음과 같은 꼴의 집합이다.
\[\{x | a^Tx = b\} = \{x | a^T(x - x_0) = 0\}\]where $a \in R^n, a \neq 0, \text{and}\; b \in R$
halfspace는 다음과 같은 골의 집합이다.
\[\{x | a^Tx \leq b\} = \{x | a^T(x - x_0) \leq 0\}\]Reference
Stephen Boyd - Convex Optimization